Анализ удельного веса инвестиций в ВВП Индии и Китая в 1985-1995 гг. С помощью динамических рядов

В настоящей статье приводится алгоритм анализа удельного веса инвестиций в ВВП Индии и Китая в 1985-1995 гг. на основе использования расчетных механизмов рядов динамики.

Ключевые слова: инвестиции, ВВП Индии, ВВП Китая, цепные и базисные показатели, ряды динамики, модель линейной зависимости.

Рассмотрим два ряда динамики и дадим им характеристику:

Данные динамические ряды являются сопоставимыми, так как в них отслеживается равенство периодов времени, за которые приводятся данные.

А) Рассмотрим ряды данных Индии

Существуют следующие данные об инвестициях Индии в ВВП:

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики. Аналитические показатели динамики определим по формулам

и запишем в таблицу:

В 1995 г. удельный вес инвестиций Индии в ВВП по сравнению с 1985 г. увеличился на 3,4%, или в 1,034 раза, т.е. составил 103,4%; а по сравнению 1994 г. – на 3,3%, или в 0,991 раз, т.е. составил 99,1%. Таким образом, удельный вес инвестиций Индии в ВВП попеременно сокращается и растет. Тем не менее, в 1994-1995 гг. наблюдается значительное увеличение инвестиций в ВВП.

Б) Рассмотрим ряды данных Китая

Существуют следующие данные об инвестициях Китая в ВВП:

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики. Аналитические показатели динамики определим по формулам (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), которые представлены выше, и запишем в таблицу:

В 1995 г. удельный вес инвестиций Китая в ВВП по сравнению с 1985 г. увеличился на 3%, или в 1,079 раза, т.е. составил 107,9%; а по сравнению 1994 г. – сократился на 1,3%, или в 0,969 раз, т.е. составил 96,9%. Таким образом, удельный вес инвестиций Китая в ВВП попеременно сокращается и растет. Тем не менее, сохраняется тенденция к сокращению инвестиций.

По данным, приведенным выше, определим средний уровень инвестиций в ВВП за анализируемый период, а также средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

А) Рассчитаем средние характеристики для Индии

Поскольку ряд динамики в таблице 1.1 является интервальным, то средний уровень инвестиций в ВВП рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост составляет:

Средний темп роста за период с 1985 по 1995 г. составляет:

Средний темп прироста за исследуемый период составляет:

Средний уровень инвестиций Индии в ВВП за исследуемый период составляет 23,5%. При этом средний абсолютный прирост инвестиций за 1985-1995 гг. равняется -0,02%. Средний темп роста инвестиций Индии в ВВП равен 153,4%, соответственно средний темп прироста составляет 53,4%.

Б) Рассчитаем средние характеристики для Китая

Средний уровень инвестиций в ВВП рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост составляет:

Средний темп роста за период с 1985 по 1995 г. составляет:

Средний темп прироста за исследуемый период составляет:

Средний уровень инвестиций Китая в ВВП за исследуемый период составляет 37,8%. При этом средний абсолютный прирост инвестиций за 1985-1995 гг. равняется 0,3%. Средний темп роста инвестиций Китая в ВВП равен 158,3%, соответственно средний темп прироста составляет 58,3%.

Построим диаграмму динамики в числовом масштабе:

Построим диаграмму динамики в полулогарифмическом масштабе:

Проанализировав два графика, можно сказать, что во всём исследуемом периоде удельный вес инвестиций Китая в ВВП был значительно выше веса Индии. Это может объясняться высокими темпами роста экономики Китая.

Проведем сортировку исходных данных:

Проверим оба ряда данных на наличие тренда.

С вероятностью P = 0,950  проверить ряды на наличие тренда.

Доверительный интервал имеет вид:

Найдем медиану Me :

 

Среднее число серий рассчитывается по формуле и составляет:

Определим среднее квадратическое отклонение:

При заданной вероятности Р = 0,950 коэффициент доверия составляет t = 1.96. R = 2.

Тогда доверительный интервал имеет вид:

Тогда с вероятностью P = 0,950  можно утверждать, что тренд есть.

Из графиков, построенных выше, видно, что физические данные ряда динамики (точки на рисунке) размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции y¯_t = a₀ + a₁t  где a₀, a₁ – параметры уравнения тренда, t – порядковый номер периодов времени.

Параметры уравнения прямой, которые удовлетворяют методу наименьших квадратов, находятся из решения такой системы:

где y – фактические уровни ряда динамики по таблице 1, n – число уровней.

А) Определим параметры линии тренда для Индии:

  

Подставим найденные значения в модель линейной зависимости:

Рассчитаем y¯_t для всех годов и занесем данные в таблицу:

Таким образом, тренд есть. Но в данном случае он является горизонтальным, так как характеризуется тем, что удельные веса инвестиций Индии в ВВП колеблются в горизонтальном диапазоне. Отсутствует явно выраженное движение цен вверх или вниз.

Б) Определим параметры линии тренда для Китая:

  

Подставим найденные значения в модель линейной зависимости:

Рассчитаем y¯_t для всех годов и занесем данные в таблицу:

Таким образом, тренд есть. В данном случае он является вертикальным, так как характеризуется тем, что удельные веса инвестиций Китая в ВВП повышаются.

На картодиаграмме изобразим уровни инвестиций двух стран в ВВП за 1985-1995 гг.

Проведя исследование рядов динамики, можно сделать выводы.

1. За период с 1985 по 1995 г. уровень инвестиций в ВВП значительно изменился.

2. Что касается Индии, то удельные веса ее инвестиций в ВВП колебались в пределах от 21,3 до 25,2%. В этом уровне прослеживается горизонтальный тренд.

3. Удельные веса инвестиций Китая в ВВП были значительно больше инвестиций Индии. За указанный период уровни инвестиций Китая находились в пределах от 34,8 до 43,5%. Это свидетельствует о наличии восходящего тренда. Следует отметить, что на долю Китая приходилась почти половина всех мировых инвестиций в ВВП.

Таким образом, изученные страны сыграли большую роль в мировой экономике в 1985-1995 гг. Их суммарные инвестиции составляли порядка 70% мировых. В настоящее время Индия и Китай не утратили своих позиций, они по-прежнему являются ведущими мировыми инвесторами, а свидетельством тому служат, как раз, показатели инвестиций в ВВП в 1985-1995 гг.

Библиографический список:

1. Общая теория статистики: практикум с решением типовых задач / И.П. Маличенко, О.Е. Лугинин. – Ростов н/Д: Феникс, 2010. – 282 с. – (Зачет и экзамен).

2. Портал внешнеэкономической информации / Главная страница / Страны мира и торгпредства / Индия / О стране / Обзор экономики. – URL: http://www.ved.gov.ru.

3. Портал внешнеэкономической информации / Главная страница / Страны мира и торгпредства / Китай / О стране / Обзор экономики. – URL: http://www.ved.gov.ru.