О расширении Стандартной модели физики: от элементарных частиц и взаимодействий вещества (материи) к тёмной энергии/тёмной материи

Кот Шрёдингера — мысленный эксперимент, предложенный австрийским физиком-теретиком, одним из создателей квантовой механики, Эрвином Шрёдингером. Автор эксперимента хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.

Википедия (16 ноября 2020)

«Будущая физика не удержит того странного и неудовлетворительного деления, которое сделало квантовую теорию „микрофизикой“ и подчинило ей атомные явления, а релятивистскую теорию тяготения „макрофизикой“, управляющей не отдельными атомами, а лишь макроскопическими телами. Физика не будет делиться на микроскопическую и космическую; она должна стать и станет единой и нераздельной...»

М.П. Бронштейн. «К вопросу о возможной теории мира как целого», в сб. «Успехи астрономических наук», № 2, 1933.

«Alles Vernünftige ist real, alles Reale ist rational»

G. W. F. Hegel

(«Всё разумное действительно, всё действительное разумно»

Г.В.Ф. Гегель)

Стандартная модель/СМ физики элементарных частиц пребывает в стагнации со времени формулировки концепции суперсимметрии (1971-1974), объединяющей в едином описании материю — фермионы (стабильные элементарные частицы — протон/p, электрон/e, нейтрино/n и нестабильные — с их античастицами) и бозоны (фотон/g, глюоны/g, и Z — кванты взаимодействий фермионов).

Надежды на экспериментальное обоснование суперсимметрии, которые связывали с LHC/БАК в ЦЕРНе (~ 13 ТэВ), пока (2010-2020) не оправдались.

К тому же, астрофизическими наблюдениями к текущему столетию утверждены новые сущности — тёмная энергия и тёмная материя, составляющие ~ 96% гравитирующей массы Вселенной (~ 4% — масса обычного вещества).

Необходимость расширения современной СМ признаётся академическими экспертами:

«Новая физика точно есть, но никто не знает где (подчёркнуто — Б.Л.) <...> ... мы знаем, что Стандартная модель неполна. Об этом говорит, например, наличие во Вселенной тёмной материи. Не укладывается она в концепцию! Но какой будет новая физика, где её искать и как проявят себя новые физические явления, выходящие за рамки Стандартной модели — новые частицы и новые взаимодействия, — это область гипотез...» [1].

Здесь представлен ответ-императив [2] на констатацию и позитивный вызов в цитированных строках [1] — Проект расширения СМ с включением тёмной энергии/тёмной материи. Но пока без ускорителей высоких энергий (коллайдеров), поскольку потребуется почти на порядок большая энергия коллайдера для подтверждения результатов и оценок «тихой физики»; возникает и новое направление коллайдера для решения проблем объединения микрофизики и астрофизики (актуальный пример — Проект NICA в Дубне).

Феноменология Проекта новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса восходит к аномалии временных спектров аннигиляции -распадных позитронов (-позитрония) от источника позитронов ²²Na в газообразном неоне естественного изотопного состава (~ 9% ²²Ne) и к аномалии аннигиляции в неоне -ортопозитрония, полученной с другой методикой и источником позитронов ⁶⁴Сu; наблюдалась также аномалия в прецизионных измерениях времени жизни -ортопозитрония с источником ⁶⁸Ga (см. ниже).

Всё это — эксперименты «тихой физики», т.е. без ускорителей высоких энергий.

«Физика снова стала экспериментальной наукой... <...>

Мы вступили в область гипотез, в полосу неизвестного. Интересное время, однако утверждать, что через пять лет точно будет прорыв, нельзя. Но и что его не будет — тоже» [1].

Возможность прорыва чаще связывают с экспериментами на коллайдерах, когда реализуются сверхвысокие энергии. Между тем, «фронт» по овладению всё большими энергиями и мощностями коллайдеров, оставил, если так можно сказать, «в тылу» не замеченный мировым экспертным сообществом уникальный критический эксперимент тихой физики, выполненный «на столе» [3].

Феноменология аномалий показывает, что обнаружены сущности, которые невозможно во всей полноте наблюдать в прямом эксперименте на коллайдерах — сущности, имеющие планковскую массу ГэВ/c²: двузначная () твердотельная, пространственноподобная структура атома дальнодействия/АДД⁽⁺⁾\АДД^(—) с числом ячеек/узлов N⁽³⁾ ~ 10¹⁹ и ядром АДД⁽⁺⁾\АДД^(—) — (феноменология) [2]. Планковская масса (энергия) не может быть реализована коллайдерами будущего, но возможно наблюдение резонанса, связанного с ядром АДД⁽⁺⁾\АДД^(—) (МэВ; — масса квазипротона, наряду с массами квазиэлектрона и квазинейтрино в узлах твердотельной решётки АДД⁽⁺⁾\АДД^(—) при энергии коллайдера порядка 100 ТэВ (с учётом двузначности ).

Экспериментальные основания Проекта новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса

В аргоне методом времени жизни -распадных позитронов с источником позитронов ²²Na (- задержанные совпадения; — ядерный гамма-квант, — один из аннигиляционных гамма-квантов) впервые наблюдался характерный излом ("shoulder«— «плечо») при аннигиляции квазисвободных позитронов с энергией ниже порога образования позитрония (I — 6,8; I — минимальная энергия ионизации атома, 6,8 эВ — энергия связи позитрония). Плечо обусловлено резким ростом эффективного числа электронов атома Z_eff, участвующих в аннигиляции при замедлении позитронов в упругих столкновениях с атомами газа [4].

Вскоре в работе [5] были получены диаграммы временных спектров всех инертных газов с источником позитронов ²²Na.

Нами было замечено отсутствие, точнее — размытие плеча на диаграммах неона и предпринята проверка этой визуальной особенности аннигиляционных диаграмм неона в ряду гелий-неон-аргон. Диапазон временного спектрометра и давления газов позволили наблюдать также ортопозитрониевую компоненту временных спектров аннигиляции (^TPs, спин 1), интенсивность которой может влиять на форму плеча.

Размытие плеча в неоне было подтверждено. Получены также значения доли позитронов, образующих позитроний в неоне и аргоне с учётом статвеса основных состояний (^TPs : ^SPs =3:1) орто- и парапозитрония (^SPs, спин 0) [6].

Факт более или менее явного размытия плеча в неоне впоследствии был подтверждён также экспериментами в США [7], Англии [8] и Канаде [9].

Позже, когда уже сложилось понимание возможной причины аномалии в неоне как парадоксального резонанса ядерного -кванта в системе ²²Na(3⁺) → ^22*Ne(2⁺)-газообразный (!) неон ~ 9% ²²Ne(0⁺), был реализован критический эксперимент, результаты которого подтвердили гипотезу. В образцах газообразного неона, обеднённых изотопом ²²Ne, наблюдался изотопный эффект («изотопная аномалия») при давлениях газа 75 атм. и 50 атм. — явное проявление плеча в неоне и возрастание почти вдвое () интенсивности долгоживущей, ортопозитрониевой компоненты временных спектров.

Этот факт [2,3] является основой феноменологии расширения СМ, поскольку в рамках Стандартной модели изотопный эффект исчезающе мал — 10^—7-10^—6.

Ключевым является предположение об отличии -позитрона (-позитрония — суперсимметричных пара- -^SPs и орто-суперпозитрония -^TPs [10]) и осцилляции -^TPs «наружу» светового конуса (в зазеркалье; в отличие от позитронов, рождённых в квантовоэлектродиническом/КЭД процессе образования e⁺-e^—-пар — КЭД-e⁺ и КЭД-позитрония (КЭД-Ps).

Ядерный гамма-резонанс в условиях [3] возможен в конечном состоянии топологического квантового перехода в -распаде ²²Na типа с выходом физических взаимодействий в область пространства-времени, которую СМ квалифицирует, как абсолютно удалённое («снаружи» светового конуса). Нет противоречия с принципом причинности, поскольку реализуется локальная причинность для физического наблюдателя в аналоговой форме с участием -^TPs.

Это означает, что идея зеркальной Вселенной, фальсифицированная экспериментами с осцилляцией КЭД- ^TPs [11] (по К. Попперу) возродилась, но в ином статусе: единственная возможность — пространственноподобная структура атома дальнодействия/АДД «снаружи» светового конуса вместо контрпродуктивной феноменологии «тахион», и -позитроний в этих условиях является аналоговой формализацией статуса физического наблюдателя [12]. Термин «зазеркалье» введён вместо термина «зеркальная Вселенная», подчёркивая отличие от концепции зеркальной Вселенной, принятой в [11].

Тахион как «частица», движущаяся со сверхсветовой скоростью, потому и не может существовать, что физический наблюдатель — человек/Homo sapiens действует «внутри» светового конуса и только иррациональные стороны его сознания (подсознание, сверхсознание) реализуются в двузначной () вакуумной структуре АДД⁽⁺⁾\АДД^(—) [12²⁰¹⁸]. Соответствующий механизм возможен вследствие взаимодействии АДД⁽⁺⁾ с веществом (материей).

Это находит прецедентную поддержку и в теории: в случае суперсимметричной N = 2 КЭД —полное вырождение для пара- и орто-суперпозитрония («... in the case of the supersymmetric N=2 QED we find complete degeneracy for para- and ortho-positronium [10]); кроме этого, отсутствие расщепления основных состояний ^SPs и ^TPs в КЭД — DW= ^TW — ^SW эВ (»... we find no splitting between ortho- and para-positronium in the N=2 supersymmetric QED" [10]) можно трактовать, как температурную неопределённость доли -позитронов, образующих суперсимметричный -позитроний в условиях экспериментов лабораторий [3,6-9].

Это означает, что некоторые расхождения в наблюдениях размытия плеча во временных спектрах неона по данным разных лабораторий [3, 6-9] могут быть связаны с температурой образцов газа при получении временных спектров, т.е. в этих измерениях необходим контроль и стабильность температуры помещения лаборатории.

В этом контексте надо рассмотреть и полученные десятилетием ранее данные о доле позитронов, образующих позитроний в неоне и аргоне другим методом с источником позитронов ⁶⁴Cu (в отсутствии электрического поля, E = 0) [13]. Фактор ~ 2 очевиден в отношении неона при сравнении значений , полученных временным методом и методом спектрометрии аннигиляционных -квантов в электрическом поле.

Ортопозитроний (время жизни с) в свободном состоянии аннигилирует на нечётное число гамма-квантов

с резко уменьшающейся вероятностью при возрастании числа -квантов, парапозитроний — на чётное

.

Аннигиляция ортопозитрония на один гамма-квант запрещена законом сохранения импульса. Но теория показывает [14], что, если одновременно с ортопозитронием рождается нейтральный суперсимметричный бозон U, то аннигиляция ортопозитрония на один гамма-квант возможна с вероятностью

,

где , если масса бозона U равна массе ядра АДД⁽⁺⁾ ().

Тогда при взаимодействии ^TPs с U вклад одноквантовой аннигиляции определяется величиной

.

Это практически совпадает с экспериментальным значением превышения скорости самоаннигиляции ортопозитрония , полученным в работах мичиганской лаборатории [15,16] («-аномалии») при сравнении с теорией (КЭД)

.

К сожалению, после ухода создателя лаборатории Мичиганского университета США А.Рича (Arthur Rich, 1938-1990) в итоге эксперимента с дополнительным электрическим полем [17], группа отказалась от полученных ранее результатов прецизионных измерений [15,16].

Нами [18] обоснована ошибочность выводов работы [17] на том основании, что дополнительное вертикальное электрическое поле действует против силы гравитации, подавляя установленный ранее [15,16] эффект.

Ранее уже отмечено также, что всё же статья [17], в которой состоялся отказ мичиганской группы от результатов своих прежних измерений, кроме деструктивного момента имеет и конструктивное значение, поскольку её публикация позволила выявить связь гравитации с электричеством, о чём впервые заявил ещё М.Фарадей (см. в [19]).

Расширение Стандартной Модели. Феноменология

Согласованность эксперимента и теории может означать, что проблему аномалий -распадных -позитронов и -позитрония в газообразном неоне с источником позитронов ²²Na следует рассматривать с позиций реализации концепции суперсимметрии в «условиях резонанса» системы ²²Na(3⁺) → ^22*Ne(2⁺)-газообразный неон (!) ~ 9% ²²Ne(0⁺), поскольку во всех наблюдавшихся проявлениях аномалий неона [3,6-9] и расхождениях эксперимента с теорией в прецизионных измерениях времени жизни -^TPs [15,16] использовались -распады типа (²²Na, ⁶⁴Cu, ⁶⁸Ga).

В целом представление -распадов типа в «условиях резонанса» системы ²²Na(3⁺) → ^22*Ne(2⁺)-газообразный неон ~ 9% ²²Ne(0⁺) основано на космологических идеях Э.Б. Глинера:

«Физическое истолкование некоторых алгебраических структур тензора энергии-импульса позволяет предположить, что возможна форма вещества, названная m-вакуумом, макроскопически обладающая свойствами вакуума. <...> Ввиду множественности сопутствующих систем отсчёта нельзя ввести понятия локализации элемента вещества m-вакуума, и, следовательно, понятий частицы и числа частиц m-вакуума в некотором объёме, понимая под частицей объект, выделенный в классическом смысле в отношении остальной „части“ вещества. Подобным же образом нельзя ввести классическое понятие фотона» [20] (подчёркнуто — Б.Л.).

Поэтому в Проекте новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса вместо фотона обсуждается постулированный ранее нотоф — «... безмассовая частица с нулевой спиральностью, дополнительная по своим свойства фотону. Во взаимодействиях нотоф, как и фотон, переносит спин 1» [21] и дополнительная мода одноквантовой аннигиляции -Ps может быть представлена так

,

где — АДД⁽⁺⁾\АДД^(—), — реальный нотоф с энергией МэВ, а — фотоны (нотофы) зазеркалья с суммарной энергией эВ.

Детали феноменологии Проекта новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса изложены в монографии автора [19].

Тезис о связывании тёмной материи с веществом (материей) раскрывается при сравнении качественного различия радиусов гравитационного (r_G) и электромагнитного (r_em) взаимодействий () с радиусами сильного (r_str) и слабого (r_w) взаимодействий (r_str ~ 10^–13 см, r_w ~ 10^–16 см).

Ингредиенты атома дальнодействия АДД⁽⁾, сопутствующие образованию -, могут сосуществовать только в состоянии пошагового (см) стохастического взаимного вращения, и их ядра АДД⁽⁺⁾ и АДД^(—) противоположных знаков в гравитационном поле расходятся по вертикали на расстояние , где g — ускорение свободного падения.

В гравитационном поле см/с² (планеты и достаточно крупные астероиды) АДД⁽⁾ реализуется, как тёмная материя (Dark Matter) вследствие обменного взаимодействия АДД⁽⁾ путём -обмена с веществом носителя; в гравитационном поле см/с² (малые астероиды, космическая пыль) вещество носителя не может удержать АДД⁽⁾, поскольку квазипротоны в ядре АДД⁽⁺⁾ компенсированы ядром АДД^(—) противоположного знака, и АДД⁽⁾ распространяется как тёмная энергия (Dark Energy).

Все упомянутые выше изотопы (²²Na, ⁶⁴Cu, ⁶⁸Ga) представляют множество -распадов типа .

Изотопы этого типа, генерируемые во вспышках сверхновых —

¹⁰C(19,48 с), ¹²N(~10^—2 с), ¹⁴O(71,3 с), ¹⁸F(109,87 м), ²¹Na(23,0 с), ²²Mg/²²Na(2,58 л), ²³Mg(12,1 с), ²⁶Si(2,1 с), ²⁷Si(4,33 с), ²⁸P(0,28 с), ²⁹P(4,19 с), ³⁰S(1,4 с)/³⁰P(2,497 м), ³¹S(2,61 с), ³²Cl(0,306 с), ³⁵Ar(1,804 с), ³⁷K(1,25 с), ³⁸K(7,67 м), ⁴⁰Sc(0,179 с), ⁴³Sc(3,84 ч), ⁴⁷V(32,0 м), ⁵¹Mn(45,0 м), ⁵³Fe(8,5 м), ⁵⁴Co(1,5 м), ⁵⁵Co(17,53 ч), ⁵⁷Ni(36,5 ч), ⁵⁹Cu(81,5 с), ⁶⁰Cu(23,4 м), ⁶¹Zn(1,475 м), ⁶²Zn(9,33 ч)/⁶²Cu(9,76 м), ⁶³Zn(38,47 м), ⁶⁴Ga(2,5 м), ⁶⁵Ga(15,2 м)/⁶⁵Zn(245,7 дн), ⁶⁶Ge(2,7 ч)/⁶⁶Ga(9,57 ч), ⁶⁷Ge(18,7 м), ⁶⁸Ga(67,7 м), ⁷³Se(7,1 ч), ⁷⁴Br(36 м), ⁷⁵Br(100 м), ⁷⁶Br(16,2 ч), ⁷⁷Kr(1,185 ч)/⁷⁷Br(58,0 ч),⁷⁸Br(6,5 м), ⁷⁹Rb(20,9 м)/⁷⁹Kr(34,92 ч), ⁸⁰Br(17,55 м), ⁸⁰Rb(34 с), ⁸¹Rb(31,5 м), ⁸²Rb(6,3 ч) ⁸³Sr(32,9 ч), ⁸⁵Y(35 м), ⁸⁶Y(14,6 ч), ⁸⁷Y(80 ч) —

создают потоки тёмной энергии/тёмной материи.

Стандартная Модель может быть сформулирована и так:

«Если бы группой симметрии была группа , то должен был бы существовать девятый псевдоголдстоуновский бозон. Его отсутствие — прямое экспериментальное доказательство несохранения киральности (отсутствия инвариантности относительно ) в квантовой хромодинамике» [22].

Но, как давно заметил Р. Фейнман («...следуя предложению Гелл-Манна»), «... теория Янга-Миллса явно не занимается безмассовым полем, которое должно было бы уходить из ядра и быть заметным. Поэтому теоретики не исследовали внимательно безмассовый случай» [23].

Реализация Проекта новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса означала бы существование дополнительной моды аннигиляции ортопозитрония, образованного -распадными позитронами в «условиях резонанса»

,

где вещественный (материя) ингредиент атома дальнодействия вместе с компенсирующей структурой (тёмная энергия/тёмная материя) зазеркалья мог бы претендовать на роль девятого безмассового псевдогодстоуновского бозона спина 1 со всеми вытекающими из этого следствиями восстановления киральности в конечном состоянии -распада типа .

Разумеется, такое уточнение КХД не нарушает конфайнмент «цвета», однако сохраняет фундаментальный статус сильного ядерного взаимодействия, когда его носителем является квазипротон в узлах .

Схемы постановки решающего эксперимента

1. Сравнительное наблюдение временных спектров аннигиляции позитронов методом задержанных --совпадений от -распада ²²Na в газообразном неоне естественного изотопного состава высокой чистоты в окрестности нормальной температуры (~ 300 K) в интервале температур ±10° при термостатировании газа (измерительной камеры) с точностью ~ 1°. Предполагается наблюдать температурный резонанс: высокую интенсивность ортопозитрониевой компоненты временных спектров (I₂) на «хвостах» температурного диапазона. По мере удаления от «пика» температурного резонанса предполагается рост I₂ (до 2 раз) и, соответственно (после вычитания вклада ортопозитрониевой компоненты), всё более чёткая визуализация «плеча» (аннигиляция квазисвободных позитронов), т.е. нормализация по этому критерию положения неона в ряду инертных газов в экспериментах (США, Россия, Англия, Канада), в которых температура образцов и лабораторных помещений не фиксировалась.

2. Сравнительное наблюдение временных спектров аннигиляции позитронов методом задержанных --совпадений от -распада ²²Na в газообразном неоне естественного изотопного состава высокой чистоты при температуре, близкой к «пиковой» (см. п.1), в электрическом поле напряженностью ~ 4 кВ/см, ориентированном параллельно и перпендикулярно тяготению. При этом необходимо сохранить геометрические параметры измерительной камеры и давления неона близкими к условиям измерений в критическом эксперименте [3].

Схема этой реализации решающего эксперимента показана на рисунке:

Схема решающего эксперимента: существует ли «связь между тяготением и электричеством» (М.Фарадей)?

I₂ — интенсивность ортопозитрониевой компоненты временного спектра аннигиляции позитронов для неона естественного изотопного состава (~ 9% ²²Ne — «условия резонанса») при комнатной температуре в постоянном электрическом поле ~ 4 кВ/см, перпендикулярном силе тяжести.

2I₂ — то же в электрическом поле  ~ 4 кВ/см, параллельном силе тяжести (удвоение).

Поскольку в обосновании температурного резонанса интенсивности ортопозитрониевой компоненты временных спектров аннигиляции позитронов от источника ²²Na в неоне присутствует тяжёлое нейтрино (~ 17 кэВ), что можно представить в теории как истинно нейтральный фермион [24], Проект новой (дополнительной)  -физики «снаружи» светового конуса реализует консенсус квантовой теории поля П. Дирака и Э. Майорана.

Библиографический список

1. Рубаков В.А. Физика будущего: где ждать прорывов и как отменить Большой взрыв.

«Кот Шрёдингера», № 1 (42), октябрь 2020 г.

2. Levin B.M. Atom of Long-Range Action Instead of Counter-Productive Tachyon Phenomenology. Decisive Experiment of the New (Additional) Phenomenology Outside of the Light Cone. Progress in Physics, v.13(1), p.11, 2017 http://www.ptep-online.com ; Левин Б.М. Эффект Мёссбауэра в системе ²²Na-газообразный неон, после -распада и образования суперсимметричного -позитрония, как императив — необходимость расширения Стандартной Модели физики. Евразийский научный журнал, № 10, 2020 www.JournalPro.ru

3. Левин Б.М., Коченда Л.М., Марков А.А., Шантарович В.П. Временные спектры аннигиляции позитронов (²²Na) в газообразном неоне различного изотопного состава. ЯФ, т.45(6), с.1806, 1987. Levin B.M., Kochenda L.M., Markov A.A., and Shantarovich V.P. Time spectra of annihilation of positrons (²²Na) in gaseous neon of various isotopic compositions. Sov. J. Nucl. Phys., v.45(6), p.1119, 1987.

4. Tao S.J., Bell J., and Green J.H. Fine structure of delayed coincidence curves for positron in argon. Proc. Phys. Soc. v.83(3), p.453, 1964.

5. Osmon P.E. Positron Lifetime Spectra in the Noble Gases. Phys. Rev., v. B138, p.216, 1965.

6. Goldanskii & Levin, Institute of Chemical Physics, Moscow (1967): in Atomic Energy Review. Table of positron annihilation data, Ed. by B.G. Hogg and C.M. Laidlaw and V.I. Goldanskii and V.P. Shantarovich, IAEA, Vienna, 1968, v.6, p.p. 154, 171, 183.

7. Canter K.F., Roellig L.O. Positron Annihilation in Low-Temperature Rare Gases II. Argon and Neon. Phys. Rev., v.A12(2), p.386, 1975.

8. Coleman P.G., Griffith T.C., Heyland G.R., Killen T.L. Positron Lifetime Spectra in Noble Gases. J. Phys., v.B8, p.1734, 1975.

9. Mao A.C., Paul D.A.L. Positron Scattering and Annihilation in Neon Gas. Canad. J. Phys., v.53, p.2406, 1975.

10. Di Vecchia P. and Schuchhardt V. N=1 and N=2 supersymmetric positronium. Phys. Lett., v.B155(5,6), p.427, 1985.

11. Glashow S.L. Positronium versus the mirror Universe. Phys. Lett., v.B167(2), p.35, 1986.

12. Левин Б.М. Физический наблюдатель в Проекте новой (дополнительной) -физики «снаружи» светового конуса. Современные научные исследования и инновации. № 6(74), июнь 2017. http://web.snauka.ru/issues/2017/06/83691; Левин Б.М. Дополнение к обоснованию антропного принципа (физика и сознание) в Проекте новой (дополнительной)  -физики «снаружи» светового конуса. Современные научные исследования и инновации. № 1(81), январь 2018.

http://web.snauka.ru/issues/2018/01/85682

13. Marder S., Hughes V.W., Wu C.S., and Bennett W. Effect an Electric Field on Positronium Formation in Gases: Experimental. Phys. Rev., v.103(5), p.1258, 1956.

14. Fayet P. and Mezard M. Searching for a new light gauge boson in y,¡ and positronium decays. Phys. Lett., v.B104(3), p.226, 1981.

15. Westbrook C.I., Gidley D.W., Conti R.S., and Rich A. New Precision Measurements of the Orthopositronium Decay Rate: A Discrepancy with Theory. Phys. Rev. Lett., v.58(13), p.1328, 1987; Westbrook C.I., Gidley D.W., Conti R.S., and Rich A. Precision measurement of the orthopositronium vacuum rate using the gas technique. Phys. Rev., v.A40(10), p.5489, 1989.

16. Nico J.S., Gidley D.W., and Rich A., Zitzewits P.W. Precision Measurements of the Orthopositronium Decay Rate Using Vacuum Technique. Phys. Rev. Lett., v.65(11), p.1344, 1990.

17. Vallery R.S., Zitzewitz P.W, and Gidley D.W. Resolution of the Orthopositronium-Lifetime Puzzle. Phys. Rev. Lett., 2003, v.90(20), p.203402.

18. Котов Б.А., Левин Б.М., Соколов В.И. Ортопозитроний: «О возможной связи между тяготением и электричеством». Препринт 1784 ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, СПб, 2005. Kotov B.A., Levin B.M., Sokolov V.I. Orthopositronium: «On the possible relation of gravity to electricity». http://arXiv:quant-ph/0604171

19. Левин Борис. ОРТОПОЗИТРОНИЙ и НОВАЯ (дополнительная)  -ФИЗИКА. LAP LAMBERT Academic Publishing RU ISBN 978-620-0-32558-7

20. Глинер Э.Б. Алгебраические свойства тензора энергии-импульса и вакуумоподобные состояния вещества. ЖЭТФ, т.49(2/8), с.542, 1965.

21. Огиевецкий В.И., Полубаринов И.В. Нотоф и его возможные взаимодействия. ЯФ, т.4(1), с.216, 1966.

22. Рубаков В.А. Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Изд. 2^е, М., «НАУКА», 1997.

23. Feynman R. Quantum theory of gravitation. Acta Phys. Pol., v.24(2), p.697, 1963.

24. Majorana E. Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone. Nuovo Cimento, v.14 (4), p.p.171-184, 1937. Перевод с итал.: Э. Майорана. Симметричная теория электрона и позитрона. ЭЧАЯ, т.34(1), с.с.240-256, 2003.