Исследование упругого рассеяния ионов кисларода на ядрах 12С при энергиях вблизи кулоновского барьера

Аннотация: предложенные в статье расматриваеться исследование упругого рассеяния ионов кисларода на ядрах  ¹²С при энергиях вблизи кулоновского барьера. Используя экспериментальные данные из различных литературных источников, проведен анализ упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах углерода в рамках стандартной оптической модели в широком диапазоне энергий налетающих частиц и определены  глобальные параметры оптических потенциалов взаимодействия для исследуемой ядерной системы.

Изучение упругого рассеяния тяжелых ионов на легких ядрах при энергиях, близких к Кулоновскому барьеру, представляет интерес, как с точки зрения установления надежных значений параметров потенциала взаимодействия тяжелых ионов при низких энергиях, так и изучения механизма кластерной передачи, который проявляется при больших углах и существенно увеличивает экспериментальные дифференциальные сечения упругого рассеяния в этом диапазоне углов. Это подтвердили измерения процесса ¹²С(¹⁶О,¹⁶О)¹²С, проведенные на ДЦ-60 при энергиях Е_16О = 1,75 МэВ/нуклон и 1,5 МэВ/нуклон. Наличие вклада отличного от чисто потенциального механизма – механизма передачи кластера в формирование сечений упругого рассеяния в задней полусфере налагает дополнительные условия при подборе физически обоснованных параметров потенциалов ядро-ядерного взаимодействия для тяжелых ионов. В связи с этим поиск глобальных параметров оптического потенциала упругого взаимодействия ядер проводился только в области передних углов, отвечающих чисто упругому рассеянию. Кроме того, анализ экспериментальных данных по упругому рассеянию проводился в широком интервале энергий от 20 до 260 МэВ в рамках оптической модели. Экспериментальные данные были взяты из работ [1 ,с 37]. Авторы работы пытаются получить лучшее описание рассеяния на задних углах введением в мнимую часть потенциала орбитальную зависимость. В другой работе с использованием в качестве начальных параметров данные из работы [1] в рамках программы SPIVAL достигли лучшего качества подгонок для выбранного диапазона экспериментальных данных.

Для исключения влияния резкого подъема сечений под обратными углами на значения устанавливаемых параметров оптических потенциалов, подгонка теоретических сечений к экспериментальным по оптических моделье проводилась только для угловых распределений ограниченных передней полусферой. При этом для корректного установления энергетических зависимостей  глубин оптического потенциала были зафиксированы радиусы реальных и мнимых частей потенциала r₀= 0.76 фм и r_w = 1.261 фм (R_i=r_i (A₁^1/3+A₂^1/3)), соответственно. Приведенный кулоновский радиус - r₀ = 0.95 фм. Полученные в таком подходе оптимальные параметры оптическиз потенциала для широкого интервала перечисленных выше энергий представлены в таблице 1[2,17].

Установленные глобальные параметры оптического потенцтала для системы ¹⁶О + ¹²С корректно описывает экспреиментальные данные по упругому рассеянию в широком диапазоне углов энергии интервале энергии 94-260 МэВ. Необходимо отметить при низких энергиях наблюдаеся увеличивающиеся расхождения теории с экспериментом при углах свыше 100⁰-120⁰ градусов.

Таблица 1

 Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы ¹⁶О +¹²C полученные с использованием программы SPIVAL

Была исследована энергетическая зависимость значений V и W для системы ¹²C (¹⁶O, ¹⁶O) ¹²C (рис.1.), которая показала, что с уменьшением энергии значения глубин реальной части возрастают и могут быть аппроксимированы формулой: V = 417.121-0,9556E (МэВ), а мнимой уменьшаются: W = 8,6791+0,0459E (МэВ). Эти зависимости были установлены для фиксированной геометрии потенциалов, значения которых приведены выше по тексту.

Взаимосвязь между глубиной действительного потенциала и энергией, (b)-глубиной мнимого потенциала и энергией для системы ¹⁶O+¹²C.

Рис. 1. Зависимость глубин оптического потенциала от энергии.

Экспериментальные данные по дифференциальным поперечным сечениям упругого рассеяния ионов кислорода на ядрах ¹²С измеренные при энергиях 28, 24, 20 МэВ в диапазоне углов 12º-72º в л.с.к. не удается воспроизвести с использованием параметров оптических потенциала из глобальной систематики установленной выше. Как было замечено ранее, с уменьшением энергии возрастает разногласие между экспериментальными и расчетными данными. Это расхождение удалось избежать с использованием более мелкой глубины для действительной части потенциала из другого дискретного семейства при той же величине объемного потенциала. Постоянство величины J_V достигается за счет учета корреляции между глубиной и радиусом потенциала. Уменьшение глубины действительной части потенциала компенсируется увеличением значений радиусов. Полученные в таком подходе результаты описания экспериментальных данных показаны на рисунках 2, 3, 4.

Установленные по такой процедуре оптимальные параметры оптических потенциала при низких энергиях включены в таблицу 2.

Как видно из рисунков, теоретические расчеты сечений упругого рассеяния ¹²С(¹⁶О,¹⁶О)¹²С по оптической модели полностью воспроизводят угловые распределения в передней полусфере, и резко расходятся в обратной полусфере, поскольку значения расчетных сечений экспоненциально спадает с ростом угла рассеяния, что характерно механизму потенциального рассеяния. Следовательно, для воспроизводства угловых распределений упругого рассеяния под обратными углами наряду с потенциальным механизмом необходимо учитывать и вклады других механизмов, в частности механизма обмена кластерами.

Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по оптических моделью выполненные с использованием программы SPIVAL.

Рис. 2. Угловое распределение упругого рассеяния ионов ¹⁶O на ядрах ¹²C при энергии 28 МэВ.

Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по оптических моделью выполненные с использованием программы SPIVAL.

Рис. 3. Угловое распределение упругого рассеяния ионов ¹⁶O на ядрах ¹²C при энергии 24 МэВ.

Символы – экспериментальные дифференциальные сечения упругого рассеяния, сплошная линия – результаты расчета по оптических моделью выполненные с использованием программы SPIVAL

Рис. 4. Угловое распределение упругого рассеяния ионов ¹⁶O на ядрах ¹²C при энергии 20 МэВ.

Таблица 2

Оптимальные параметры оптических потенциалов для системы ¹⁶О + ¹²C полученные с использованием программы SPIVAL.

В полученных экспериментальных сечениях не наблюдаются ярко выраженные осцилляции и подьемы. Это вероятно связано с тем, что в исследуемых системах сечение формирует чисто потенциальное и отсутсвует вклад каких-либо обменных процессов.

Полученные потенциалы можно будут использовать для модельных расчетов выходов ядерных реакций необходимых для астрофизических приложений.

Литература:

1.  A. А. Ogloblin,  Yu. A. Glukhov, W. H. Trzaska,  New measurement of the refractive, elastic ¹⁶О+¹²С scattering at 132, 170, 200, 230, and 260 MeV incident energies // PHYSICAL REVIEW C, VOLUME 62, 044601.

2. Гриднев К. А., Родионова Е. Е., Фадеев С. Н. Анализ рассеяния ¹⁶O+¹²C и ¹⁶O+¹⁶O в широком диапазоне энергий // Вестник СПбГУ, 2007, сер. 4, вып. 4, с. 49.